Hallo Alex,
es kommt drauf an, ob du einen elektrischen Fernthermometer oder einen mit Kapillarrohr hast.
Original waren welche mit Kapillarrohr verbaut. Ist dieser defekt, hast du eigentlich keine Chance ihn zu reparieren.
Testen kannst du da soviel ich weiß auch nichts - entweder er tut, dann ist er ganz oder er tut nicht, dann ist er ein Fall für die Tonne.
Der elektrische ist kein Problem:
Einfach Widerstandsmesser (Multimeter auf Ohm stellen) zwischen Gehäuse (also Masse) und dem Anschluss am Geber "anklemmen" und mal mit der Temperatur spielen. Dann müsste sich der Widerstandswert verändern (evtl. Geber ausbauen und Feuerzeug KURZ drunterheben, dann sollte sich was tun).
Wenn ichs recht im Kopf habe sollte er bei kaltem Motor so in der Größenordnung 200-500 Ohm liegen. Kann das aber gerne bei Bedarf nochmal kurz nachmessen.
Ob aber ein NTC oder PTC (also ob sich der Widerstandswert beim erhitzen erhöht oder verringert) verbaut ist, weiß ich gerade nicht mehr auswendig.
Wenn der iO ist, dann gehts weiter in Richtung Anzeige...
Aber bevor ich mir die Finger wund tippe, solltest du erstmal nachsehen, welchen Typ du hast!